法律上应该如何规定赔钱可以减刑的案件

你好，具备一定条件时，人民法院可以裁定减刑。
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减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。
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减刑，是针对正在执行刑罚的犯罪分子而言。